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手机可以发短信但是不能上网，可能存在以下几种情况。
1、移动数据网络未打开或网络信号不佳：需要检查手机是否开启了移动数据网络，并确保所处的区域有稳定的网络信号。
2、SIM卡未激活或已欠费：确保SIM卡已激活并且没有欠费，必要时可以联系运营商查询SIM卡状态。
3、网络设置问题：尝试重置网络设置，具体步骤因手机型号不同而略有差异，可以在系统设置中搜索“重置网络设置”或“移动网络”选项，按照提示进行操作。
4、APN接入点错误：可以尝试更改或重置手机的APN接入点，确保接入点设置正确，具体步骤可以在网上搜索相应手机型号的教程。
5、手机系统问题：如果以上方法均无效，可能是手机系统存在问题，可以尝试重启手机或恢复出厂设置。
6、流量达到封顶值：如果当月流量使用达到了封顶值，可能会导致无法上网，可以联系运营商了解详情并寻求解决办法。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商客服寻求进一步的帮助。